C#nedir?com
 
YAZAR HAKKINDA
Oğuz Yağmur
Oğuz Yağmur
http://www.oguzyagmur.com
İletişme geçmek için tıklayın.
26 Makalesi yayınlanmakta.
Yazar hakkında detaylı bilgi için tıklayın.
Yayınlanan diğer makaleleri için tıklayın.
İlgili etiketler: (!root) adimda agacin baslayarak degeri dolasilir islemi oldugundan return sirali sondan struct tarafa testnode* yapisi C / Sys Prog. Oğuz Yağmur
 
YAZI HAKKINDA
Türü : Makale
Serbest Köşede C#nedir?com üyelerinin hazırladıkları yazılar yayınlanır. Bu yazılar editör incelemesine girmeden yayınlanır.
Seviyesi : Orta
Kategori : C / Sys Prog.
Yayınlanma Tarihi : 24.11.2006
Okunma Sayısı : 47191
Yorum Sayısı : 4     yorum yaz
Site İçi AramaSİTE İÇİ ARAMA
Üye Girişini AçÜye GİRİŞİ
Üye girişi için tıklayın.
Kullanıcı Adı
Şifre
 
Beni her zaman hatırla
Bir hafta boyunca kullanıcı bilgilerinizi kullanıcı çıkışı yapana kadar hatırlar. (Paylaşılan bilgisayarlarda önerilmez.)
 
Şifremi / Kullanıcı Adımı unuttum.
 
.net TV RSS Serbest KÖŞE (?)
Serbest Köşede C#nedir?com üyelerinin hazırladıkları yazılar yayınlanır. Bu yazılar editör incelemesine girmeden yayınlanır.
emre TAŞ
XML - Deniz Kılınç
emre TAŞ
yazının devamı >
emre TAŞ
Decompiling and Reverse Engineering .Net Radyo
emre TAŞ
yazının devamı >
emre TAŞ
Masaüstü mü ? İnternet Mi? .Net Radyo
emre TAŞ
yazının devamı >
emre TAŞ
.Net Kavramları - .Net Radyo
emre TAŞ
yazının devamı >
emre TAŞ
Yeni Başlayanlar için - .Net Radyo
emre TAŞ
yazının devamı >
Makale Gönder Bende Yazmak İstiyorum
.net TV RSSBlogroll
Turhal Temizer 'in Blogu
ChatBot UI Sample 15.12.2017
Turhal Temizer 'in Blogu
C# – IRR Function 15.12.2017
Burak Selim Şenyurt
JWT(JSON Web Token) Kullanımı 15.12.2017
Burak Selim Şenyurt
Apache Kafka ile Konuşmaya Çalışmak 15.12.2017
  Diğer Herşey
Sponsorlar
BT Akademi
Medya Portakal
Video Hosting Sponsoru
Csharpnedir.com bir Ineta üyesidir
Uzman Abi
Her Yönüyle C# - Sefer Algan
İkili Ağaçlar (Binary Tree)
 
Kapat
Sayfayı Yazdır Sık Kullanılanlara Ekle Arkadaşıma Gönder MySpace Del.Ico.Us Digg Facebook Google Mixx Reddit StumbleUpon
Birçok programcının en az bir defa karşısına çıkan yada çıkma olasılığı yüksek bir konu olan Binary Tree (İkili Ağaç)’yi inceleyeceğiz. Ağaç yapısının kullanım alanlarını göz önüne aldığımızda, arama işlemleri, parsing işlemleri, matematiksel ifadelerin uyarlanması ( örneğin a^3 + b * (c - d) gibi ), sıkıştırma algoritmaları, verilerin sıralanması, işletim sistemlerindeki dosya sistemi, oyun programlama, veri tabanı yönetim sitemleri (dbms) ve daha birçok uygulamada sıklıkla kullanılan bir veri yapısı olduğundan bu konu ile karşılaşma olasılığımızın neden çok yüksek olduğunu daha iyi anlayabiliriz.

Ağaç veri yapısını incelemeye başladığımızda yukardaki şekilde de görüldüğü gibi bir çok düğümden (node) oluşmaktadır ve bu düğümler sonlu sayıdadır(örneğin B, F, K ...). Eğer özel bir ağaç modeli oluşturmak istenildiğinde herbir düğümün n tane düğümü olabilir. Kök (root) düğüm (A düğümü) denilen özel bir düğüme sahiptir ve herhangi bir düğümden yukarı doğru çıkıldığında kök düğüme ulaşılır. Kök düğümün sağ tarafındaki daldan oluşan ağaca sağ alt ağaç(D, F), sol tarafındaki daldan oluşan ağaca ise sol alt ağaç(B, C, E, K, L) denir. Bir düğüme bağlanan sağ ve sol düğümlere alt (child) düğüm(B’nin alt düğümleri E ve C dir) denir. Bir düğümün bağlı olduğu düğüme üst  (parent) ( K ve L nin parenti E) düğüm denir. Eğer bir düğümün sağ ve sol alt düğümleri yoksa bu tür düğümlere yaprak (leaf) düğüm denir. İki düğüm aynı üst düğüme sahip ise bu iki düğüme kardeş (sibling) düğüm denir.  Ağacımızı oluşturan herhangi bir düğümü incelediğimizde, öncelikle bu düğümde tutulacak veri kısmı daha sonra sağ ve sol alt düğümler ile bağlantı oluşturacak  göstericilerden oluştuğunu görürüz :

typedef struct testnode {
    int data;
    struct testnode* p_left_node;
    struct testnode* p_right_node;
    /* struct testnode* p_x1_node;*/
    /* struct testnode* p_x2_node;*/
    /* ... */
}test_Node;

Ağaç veri yapısında, düğüm ekleme ,silme, arama, tüm düğümleri silme, kök düğümü oluşturma ve ağaç düğümlerini dolaşma işlemlerini gerçekleştirebiliriz. Bu işlemleri ikili ağaç veri yapısı üzerinde gerçekleştirelim. İkili ağaç veri yapısında herbir düğümün en fazla 2 adet alt düğümü olabilir. Tabi unutmamamak gerekir ki bir düğüm hiçbir alt düğüme sahip olmayabilir. Aslında ikili ağaçlar daha önceden incelediğimiz bağlı listelerin özel biçimi de diyebiliriz. İkili ağaçların önemli özelliği eğer sıralanırsa çok hızlı bir şekilde ekleme, silme arama işlemlerini yapabilabilmesidir. Ağaç veri yapısı üzerinde işlem yapan fonksiyonların birçoğu kendi kendini çağıran (recursive) fonksiyonlardır. Çünkü bir ağacı alt ağaçlara böldüğümüzde elde edilen her parça yine bir ağaç olacaktır ve fonksiyonumuz yine bu ağaç üzerinde işlem yapacağı için kendi kendini çağıracaktır. İkili ağaç yapısının önemli bir özelliği de düğümlerin yerleştirilmesi sırasında uygulanan işlemlerdir. İkli ağaçlarda kök hücresinden başlayarak, eğer eklenecek düğümün veri kısmındaki değer, kök düğümünün veri kısmındaki değerden büyük ise sağ tarafa , küçük yada eşit ise sol tarafa eklenir.Bu şekilde olşturulan sıralı ikili ağaçta biliriz ki , sol alt ağaçtaki düğümlerde kökten küçük ya da köke eşit değerler, sağ alt ağaçtaki düğümlerde  ise kökten büyük değerler bulunur.


Yukardaki şekildeki gibi bir sıralı ikili ağacımızın olduğunu düşünelim. Bu ağaç üzerinde arama işlemlerini adım adım inceleyelim :
1- Örnğin ağaçta 40 değerini arayalım.
Adım 1 : 40 ile 60 karşılaştırılır. 40 < 60 olduğundan sola doğru dallanılır.
Adım 2 : 40 ile 38 karşılaştırılır. 40 > 38 olduğundan sağa doğru dallanılır.
Adım 3 : 40 ile 43 karşılaştırılır. 40 < 43 olduğundan sola doğru dallanılır.
Adım 4 : 43 ile 43 karşılaştırılır. 43 = 43 olduğundan arama işlemi bitmiştir.

2- Örneğin ağaçta 62 değerini arayalım.
Adım 1 : 62 ile 60 karşılaştırılır. 62 > 60 olduğundan sağa doğru dallanılır.
Adım 2 : 62 ile 78 karşılaştırılır. 62 <  78 olduğunda sola doğru dallanılır.
Adım 3 : 62 ile 65 karşılaştırılır. 62 < 65 olduğundan sola doğru dallanılır.
Adım 4 : NULL değer elde edildiği için arama işlemi sona erdirilmiştir.Aranan değer bulunamamıştır.

Ağaç yapısı üzerinde herhangi  bir düğüme erişme sürecimize ağacı gezmek (traverse) denir. Bir ağacı ençok bilinen üç değişik yöntemle gezebiliriz :


1- Sıralı (inorder) :  İlk adımda sol alt ağaç sıralı şekilde dolaşılır (a-b-c). Kök düğüme uğranır (d). Son adımda sağ alt ağaç sıralı şekilde dolaşılır (e-f-g). Sonuçta ağaç sırasıyla a-b-c-d-e-f-g düğümlerine erişilerek gezilir.
2- Kökten Başlayarak (preorder) : İlk adımda köke uğranır(d). Sol alt ağaç kökten başlayarak dolaşılır (b-a-c). Son adımda sol alt ağaç kökten başlayarak dolaşılır (f-e-g). Sonuçta ağaç sırasıyla d-b-a-c-f-e-g düğümlerine erişilerek gezilir.
3-Sondan Başlayarak (postorder) : İlk adımda sol alt ağaç sondan başlayarak dolaşılır (a-c-b). İkinci adımda sağ alt ağaç sondan başlayarak dolaşılır (e-g-f). Son adımda ise köke uğranır(d). Sonuçta ağaç sırasıyla a-c-b-e-g-f-d düğümlerine erişilerek gezilir.
Yapacağımız uygulamalarda ağacın sıralı olmasını istemeyebiliriz. Buna karşın birçok uygulamada ağacın sıralı olması gerekliliği ile karşılaşırız. Tabiki bir ağacın sıralı yada sırasız olması ağacın dolaşım şekline göre belirlenir. Sıklıkla kullanılan ağaç şekli sıralı ağaç olduğunda bizde örneklerimizi sıralı ağaç veri yapısı üzerinde gerçekleştireceğiz. Bu nedenle ağacı yapılandırırken, sol alt ağacın kökten küçük veya eşit değerler içerdiğini, sağ alt ağacın ise kökten büyük değerler içerdiğini göz önünde bulundurmalıyız. Şimdi işlemleri gerçekleştirecek fonksiyonlarımızı yazmaya başlayalım. İlk olarak ağacımızı oluşturacak fonksiyonumuzu yazalım.

typedef struct _tree {
    int data;
    struct _tree* p_left;
    struct _tree* p_right;
}Tree, *HTree;

HTree CreateTree(HTree root, HTree node, int data);
HTree g_root = NULL;

HTree CreateTree(HTree root, HTree node, int data) {
    if (!node) {
        node = (HTree) malloc(sizeof (Tree));
        if (!node) {
            puts("Yeterli bellek yok!\n program sonlandiriliyor..");
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        node->p_left = NULL;
        node->p_right = NULL;
        node->data = data;
        if (!root) /* ilk kayıt ise */
            return node;
        if (data < root->data)
            root->p_left = node;
        else 
            root->p_right = node;
        return node;
    }
    if (data < node->data)
        CreateTree(node, node->p_left, data);
    else
        CreateTree(node, node->p_right, data);
    return root;
}

İlk adımda typedef anahtar kelimesini kullanarak ağaçtaki herbir düğümü temsil edecek yapıyı oluşturduk. Tree struct _ tree türünden bir nesneyi, HTree ise bu yapı türünden bir göstericiyi temsil etmektedir. g_root, ağacın kökünü tutacak global bir değişkendir. CreateTree fonksiyonu ise ağacımızı oluşturan fonksiyondur. Fonksiyonun ilk parametresi ağacın kökünü gösteren bir gösterici , ikinci parametresi ise ağaçta aranacak düğümü, son parametresi ise düğümün veri kısmında saklanacak değeri göstermektedir. Fonksiyon yeni bir kayıt ekleneceği zaman düğümün veri kısmındaki değeri dikkate alarak doğru kaydı buluncaya kadar sol yada sağ tarafa giderek düğümler arasındaki bağlantıları izlemektedir. Bağlı listelerdeki gibi burda da ağacın kökünü tutacak struct _tree yapısı türünde global bir göstericiye ihtiyacımız var. CreateTree fonksiyonunu ilk defa kullandığımızda bize ağacın kökünü gösteren bir gösterici ile geri dönecektir. Bu noktada g_root göstericisine bu değeri atamalıyız. Bu fonksiyonu ilk defa şöyle kullanmalıyız :

rootTree = CreateTree(rootTree, rootTree, data);

Bunun nedeni ağacımızda henüz hiçbir düğüm mevcut değildir.Hem ağacın kökü belirlemek hem de ağaca ilk düğümü eklemek istediğimizden bu şekilde kullanım şarttır. Daha sonraki fonksiyon çağrımlarında yine kökü gösteren göstericiyi geri dönüş parametresi olarak elde edebiliriz. Şimdi daha önce tanımlamalarını yaptığımız, ağacı gezen fonksiyonları yazalım.

void InorderTraverse(HTree root) /* Sıralı dolaşma */
{
    if (!root) return;
    InorderTraverse(root->p_left);
    if (root->data)
        printf("%d ", root->data);
    InorderTraverse(root->p_right);
}

void PreorderTraverse(HTree root) /* Kökten başlayarak */
{
    if (!root) return;
    if (root->data)
        printf("%d ", root->data);
    PreorderTraverse(root->p_left);
    PreorderTraverse(root->p_right);
}

void PostorderTraverse(HTree root) /* Sondan başlayarak */
{
    if (!root) return;
    PostorderTraverse(root->p_left);
    PostorderTraverse(root->p_right);
    if (root->data) 
        printf("%d ", root->data);
}

Görüldüğü gibi fonksiyonlar ağacı üç parçaya ayrılmış gibi dolaşmaktadır. Sağ alt ağaç, sol alt ağaç ve kök. Tanımlamalarda yaptığımız gibi sıralı dolaşmada (InorderTraverse) önce sol alt ağaç, sonra kök, sonra sağ alt ağaç, kökten başlayarak dolaşmada (PreorderTraverse) önce kök, sonra sol alt ağaç, son adımda ise sağ alt ağaç, sondan başlayarak dolaşmada (PostorderTraverse) ise, önce sol alt ağaç, sonra sağ alt ağaç son adımda ise köke uğranılarak ağacı dolaşma işlemi gerçekleştirilir.

Ağaç üzerinde arama işlemi oldukça basit olmasına karşın çok hızlıdır. Kendi kendi çağıran bir fonksiyon değildir arama fonksiyonu. Aranacak değeri kökün değeri ile karşılaştırırız. Eğer küçük ise sol tarafa, büyük ise sağ tarafa doğru dallanarak arama işlemine devam ederiz.

HTree SearchTree(HTree root, int data)
{
    if(!root) /* Eğer ağaç boş ise */ 
        return root;
    while(root->data != data) {
        if (data < root->data)
            root = root->p_left;
        else
            root = root->p_right;
        if (root == NULL)
            break;
    }
    return root;
}

Birçok algoritmanın geliştirilmesinde, büyük problemleri çözümünde önemli ölçüde fayda sağlayan özellikle de arama uygulamalarında vazgeçilmez bir yöntem olan ikili ağaçlar konusuna değindik. İyi tasarlanmış bir ikili ağaç ile diğer arama tekniklerinden çok daha hızlı bir arama işlemi gerçekleştirilebilir.

Uygulamanın kaynak kodlarını ve çalıştırılabilir dosyasını buradan indirebilirsiniz.

Mutlu ve sağlıklı günler.

Makale:
İkili Ağaçlar (Binary Tree) C ve Sistem Programlama Oğuz Yağmur
  • Yazılan Yorumlar
  • Yorum Yaz
ARA
20
2012
300 tane rastgele değere sahip anahtar için Binary Tree ile yerleştirme (insert) işlemini gerçekleştiren bir program KAYNAK KODUNU KOYARMISINIZ?
OCA
2
2012
kodu tekrar ekleybilir veya güncelleyebilir misiniz?
NİS
16
2010
Merhaba, hoş bir anlatım tebrikler:)Kod linkini yenileyebilir misiniz ?
ARA
4
2004
gerçekten güzel bir kaynak olmuş.. her programcı tarafından bilinmesi gerekn bir veri modeli bu..elinize sağlık
Sayfalar : 1 
Yorum yazabilmek için üye girişi yapmalısınız. Üye girişi için tıklayın.
Üye değilseniz Üyel Ol linkine tıklayarak üyeliğinizi hemen başlatabilirisniz.
 
  • Bu Konuda Son 10
  • Eklenen Son 10
  • Bu Konuda Geçmiş 10
Bu Konuda Yazılmış Yazılmış 10 Makale Yükleniyor
Son Eklenen 10 Makale Yükleniyor
Bu Konuda Yazılmış Geçmiş Makaleler Yükleniyor